Le Bloc Note pour formuler¶

Dans un notebook jupyter on peut rédiger des commentaires en langage naturel, intégrer des liens hypertextes et des images dans des cellules de type Markdown.

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Ce document est un notebook jupyter, pour bien vous familiariser avec cet environnement regardez cette rapide Introduction.

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$\LaTeX{}$, prononcez "LaTèque" est un langage de description à balisage dédié à l'édition et la publication de rapports scientifiques avec une typographie irréprochable.
Dans les cellules de type Markdown d'un jupyter notebook, il est possible d'intégrer des éléments codés en $\LaTeX{}$ grace à la librairie JavaScript Mathjax embarquée.
Il est hors de propos de ce Bloc Note de tout couvrir, mais nous allons passer en revue les bases de l'écriture d'équations mathématiques de haute qualité en utilisant $\LaTeX{}$.

A faire vous-même

Pour voir le résultat du code $\LaTeX{}$ basculer le type des cellules ci-dessous du type Code en Markdown, puis appuyer sur le bouton ou sur les touches <Maj+Entree> .

Principe¶

On peut inclure un code $\LaTeX{}$ en ligne comme ceci : $y = x^2$

ou en bloc comme ça : $$y = x^2$$

Opérations Arithmétiques¶

In [ ]:

* Addition :
    * $x + y$
* Soustraction :
    * $x - y$
* Multiplication :
    * $x \times y$ 
* Division :
    * $x \div y$
    * $x \over y$
* Puissance :
    * $x^2$
    * $y^{(x-1)}$

* Addition : * $x + y$ * Soustraction : * $x - y$ * Multiplication : * $x \times y$ * Division : * $x \div y$ * $x \over y$ * Puissance : * $x^2$ * $y^{(x-1)}$

Relations¶

In [ ]:

* $\pi \approx 3.14159$
* $1 \neq 2$
* $0 < 1$
* $2 > 1$
* $x \leq 2$
* $x \geq 1$

* $\pi \approx 3.14159$ * $1 \neq 2$ * $0 < 1$ * $2 > 1$ * $x \leq 2$ * $x \geq 1$

Indice¶

In [ ]:

$$U_n = 3 \times U_{n-1}+2$$

$$U_n = 3 \times U_{n-1}+2$$

Fractions¶

In [ ]:

* $\frac{1}{2x}$
* ${3 \over 4}$
* $^1/_2$

* $\frac{1}{2x}$ * ${3 \over 4}$ * $^1/_2$

Racine¶

In [ ]:

$$f(x) = \sqrt[3]{2x} + \sqrt{x-2}$$

$$f(x) = \sqrt[3]{2x} + \sqrt{x-2}$$

Alphabet Grec¶

In [ ]:

|         | Small Letter          | Capical Letter       | Alervative                  |
|---------| --------------------- | -------------------- | --------------------------- |
| alpha   | $\alpha$              | $A$                  |                             |
| beta    | $\beta$               | $B$                  |                             |
| gamma   | $\gamma$              | $\Gamma$             |                             |
| delta   | $\delta$              | $\Delta$             |                             |
| epsilon | $\epsilon$            | $E$                  | $\varepsilon$               |
| zeta    | $\zeta$               | $Z$                  |                             |
| eta     | $\eta$                | $H$                  |                             |
| theta   | $\theta$              | $\Theta$             | $\vartheta$                 |
| iota    | $\iota$               | $I$                  |                             |
| kappa   | $\kappa$              | $K$                  | $\varkappa$                 |
| lambda  | $\lambda$             | $\Lambda$            |                             |
| mu      | $\mu$                 | $M$                  |                             |
| nu      | $\nu$                 | $N$                  |                             |
| xi      | $\xi$                 | $Xi$                 |                             |
| omicron | $\omicron$            | $O$                  |                             |
| pi      | $\pi$                 | $\Pi$                | $\varpi$                    |
| rho     | $\rho$                | $P$                  | $\varrho$                   |
| sigma   | $\sigma$              | $\Sigma$             | $\varsigma$                 |
| tau     | $\tau$                | $T$                  |                             |
| upsilon | $\upsilon$            | $\Upsilon$           |                             |
| phi     | $\phi$                | $\Phi$               | $\varphi$                   |
| chi     | $\chi$                | $X$                  |                             |
| psi     | $\psi$                | $\Psi$               |                             |
| omega   | $\omega$              | $\Omega$             |                             |

| | Small Letter | Capical Letter | Alervative | |---------| --------------------- | -------------------- | --------------------------- | | alpha | $\alpha$ | $A$ | | | beta | $\beta$ | $B$ | | | gamma | $\gamma$ | $\Gamma$ | | | delta | $\delta$ | $\Delta$ | | | epsilon | $\epsilon$ | $E$ | $\varepsilon$ | | zeta | $\zeta$ | $Z$ | | | eta | $\eta$ | $H$ | | | theta | $\theta$ | $\Theta$ | $\vartheta$ | | iota | $\iota$ | $I$ | | | kappa | $\kappa$ | $K$ | $\varkappa$ | | lambda | $\lambda$ | $\Lambda$ | | | mu | $\mu$ | $M$ | | | nu | $\nu$ | $N$ | | | xi | $\xi$ | $Xi$ | | | omicron | $\omicron$ | $O$ | | | pi | $\pi$ | $\Pi$ | $\varpi$ | | rho | $\rho$ | $P$ | $\varrho$ | | sigma | $\sigma$ | $\Sigma$ | $\varsigma$ | | tau | $\tau$ | $T$ | | | upsilon | $\upsilon$ | $\Upsilon$ | | | phi | $\phi$ | $\Phi$ | $\varphi$ | | chi | $\chi$ | $X$ | | | psi | $\psi$ | $\Psi$ | | | omega | $\omega$ | $\Omega$ | |

Algèbre de Boole :¶

In [ ]:

$$a\oplus b=\bar{a}\cdot b+a\cdot\bar{b}$$

$$a\oplus b=\bar{a}\cdot b+a\cdot\bar{b}$$

Moments et Forces :¶

In [ ]:

$\sum\overrightarrow{M_G(\overrightarrow{F_{ext \to S}})}$

$\sum\overrightarrow{M_G(\overrightarrow{F_{ext \to S}})}$

Ressources :¶

• LaTeX Wiki

• Equation Sheet

• Editeur d'équation en ligne

• Apprentissage LaTeX en ligne avec ShareLaTeX

• Sur le site de Didier MULLER http://www.nymphomath.ch/LaTeX/index.html :

  • Introduction à LaTex, par Fabien Augsburger (pdf, 17 pages)

  • Apprends LaTeX, par Marc Baudoin (pdf, 112 pages)

  • Tout ce que vous avez toujours voulu savoir sur LATEX sans jamais oser le demander (pdf, 338 pages)

  • LaTeX pour l'impatient, 4ème édition, Céline Chevalier, H&K, 2016

A vous de jouer :¶

A faire vous-même

Saisir votre texte balisé en code $\LaTeX{}$ dans la cellule suivante, jupyter affichera le résultat mis en forme automatiquement...

In [ ]:

---

**Félicitations ! ** Vous êtes parvenu au bout des activités de ce bloc note.
Vous êtes maintenant capable de rédiger en $\LaTeX{}$ dans l'environnement interactif jupyter notebook.

Pour explorer plus avant d'autres fonctionnalités de jupyter notebook repassez par le Sommaire.

---

Compléments :¶

Il est possible d'afficher d'autres intructions en $\LaTeX{}$ avec les objets Math et Latex du module Ipython.display ou la commande de cellule magic %%latex que ce que ne permet la bibliothèque mathjax :

In [3]:

from IPython.display import Math
Math(r'F(k) = \int_{-\infty}^{\infty} f(x) e^{2\pi i k} dx')

from IPython.display import Math Math(r'F(k) = \int_{-\infty}^{\infty} f(x) e^{2\pi i k} dx')

Out[3]:

$$F(k) = \int_{-\infty}^{\infty} f(x) e^{2\pi i k} dx$$

In [4]:

from IPython.display import Latex
Latex(r"""\begin{eqnarray}
\nabla \times \vec{\mathbf{B}} -\, \frac1c\, \frac{\partial\vec{\mathbf{E}}}{\partial t} & = \frac{4\pi}{c}\vec{\mathbf{j}} \\
\nabla \cdot \vec{\mathbf{E}} & = 4 \pi \rho \\
\nabla \times \vec{\mathbf{E}}\, +\, \frac1c\, \frac{\partial\vec{\mathbf{B}}}{\partial t} & = \vec{\mathbf{0}} \\
\nabla \cdot \vec{\mathbf{B}} & = 0 
\end{eqnarray}""")

from IPython.display import Latex Latex(r"""\begin{eqnarray} \nabla \times \vec{\mathbf{B}} -\, \frac1c\, \frac{\partial\vec{\mathbf{E}}}{\partial t} & = \frac{4\pi}{c}\vec{\mathbf{j}} \\ \nabla \cdot \vec{\mathbf{E}} & = 4 \pi \rho \\ \nabla \times \vec{\mathbf{E}}\, +\, \frac1c\, \frac{\partial\vec{\mathbf{B}}}{\partial t} & = \vec{\mathbf{0}} \\ \nabla \cdot \vec{\mathbf{B}} & = 0 \end{eqnarray}""")

Out[4]:

\begin{eqnarray} \nabla \times \vec{\mathbf{B}} -\, \frac1c\, \frac{\partial\vec{\mathbf{E}}}{\partial t} & = \frac{4\pi}{c}\vec{\mathbf{j}} \\ \nabla \cdot \vec{\mathbf{E}} & = 4 \pi \rho \\ \nabla \times \vec{\mathbf{E}}\, +\, \frac1c\, \frac{\partial\vec{\mathbf{B}}}{\partial t} & = \vec{\mathbf{0}} \\ \nabla \cdot \vec{\mathbf{B}} & = 0 \end{eqnarray}

In [1]:

%%latex
\begin{aligned}
\nabla \times \vec{\mathbf{B}} -\, \frac1c\, \frac{\partial\vec{\mathbf{E}}}{\partial t} & = \frac{4\pi}{c}\vec{\mathbf{j}} \\
\nabla \cdot \vec{\mathbf{E}} & = 4 \pi \rho \\
\nabla \times \vec{\mathbf{E}}\, +\, \frac1c\, \frac{\partial\vec{\mathbf{B}}}{\partial t} & = \vec{\mathbf{0}} \\
\nabla \cdot \vec{\mathbf{B}} & = 0
\end{aligned}

%%latex \begin{aligned} \nabla \times \vec{\mathbf{B}} -\, \frac1c\, \frac{\partial\vec{\mathbf{E}}}{\partial t} & = \frac{4\pi}{c}\vec{\mathbf{j}} \\ \nabla \cdot \vec{\mathbf{E}} & = 4 \pi \rho \\ \nabla \times \vec{\mathbf{E}}\, +\, \frac1c\, \frac{\partial\vec{\mathbf{B}}}{\partial t} & = \vec{\mathbf{0}} \\ \nabla \cdot \vec{\mathbf{B}} & = 0 \end{aligned}

\begin{aligned} \nabla \times \vec{\mathbf{B}} -\, \frac1c\, \frac{\partial\vec{\mathbf{E}}}{\partial t} & = \frac{4\pi}{c}\vec{\mathbf{j}} \\ \nabla \cdot \vec{\mathbf{E}} & = 4 \pi \rho \\ \nabla \times \vec{\mathbf{E}}\, +\, \frac1c\, \frac{\partial\vec{\mathbf{B}}}{\partial t} & = \vec{\mathbf{0}} \\ \nabla \cdot \vec{\mathbf{B}} & = 0 \end{aligned}

Source : https://nbviewer.jupyter.org/github/ipython/ipython/blob/2.x/examples/Notebook/Display%20System.ipynb#LaTeX

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