Correction Capteurs Ex1&2

Capteurs de la chaine d'acquisition#

Le mesurande m (la grandeur à mesurer) est ici la présence ou pas d'un aimant à proximité du capteur ILS obtenue lorsque la pédale droite est en position basse. La grandeur de sortie s est un signal électrique (de tension nulle si le circuit est ouvert, ou de tension maximale si le circuit est fermé).
C'est un capteur logique (TOR, Tout Ou Rien).
Ce capteur en passif (c'est un récepteur, il n'est pas générateur)

La loi des noeuds permet d'écrire : \(i_e = i_s + i_2\) or ici \(i_s = 0\) donc \(i_e = i_2\)
La loi d'Ohm permet d'écrire : \(v_s = R_2 \times i_2\) or ici \(i_e = i_2\) donc \(v_s = R_2 \times i_e\)
La loi des mailles permet d'écrire : \(v_e = R_1 \times i_e + R_2 \times i_2\) or ici \(i_e = i_2\) donc \(v_e = R_1 \times i_e + R_2 \times i_e= (R_1 + R_2) \times i_e\)
On a donc \(i_e = {v_s \over R_2} = {v_e \over R_1 + R_2}\) soit donc la relation d'un pont diviseur de tension : \(v_s = {R_2 \over R_1 + R_2} \times v_e \)
La relation devient pour ce potentiomètre \(v_s = {R_{AB} \over R_{AB} + R_{BC}} \times v_e = {R_{AB} \over R_{AC}} \times v_e\)

Pour \(v_e = 3,3\;\mathrm{V}\) et \(R_{AC} = 10\;\mathrm{k\Omega}\), on obtient les valeurs de tension en sortie :

\(R_{AB}\)	\(100\;\mathrm{\Omega}\)	\(4,5\;\mathrm{k\Omega}\)	\(10\;\mathrm{k\Omega}\)
\(v_s\)	\(0,033 \;\mathrm{V}\)	\(1,485 \;\mathrm{V}\)	\(3,3 \;\mathrm{V}\)

Après une conversion analogique numérique (CAN) de résolution \(n = 10 \;\mathrm{bits}\)

\(N_{\mathrm{décimal}} = v_s \times {1 \over q} = v_s \times {2^n -1 \over v_e} = v_s \times {1023 \over 3,3} \)

Avec le quantum, la plus petite tension discriminable, \(q = {v_e \over 2^n -1}\)

On obtient les valeurs numériques N image de la tension de sortie :

\(R_{AB}\)	\(100\;\mathrm{\Omega}\)	\(4,5\;\mathrm{k\Omega}\)	\(10\;\mathrm{k\Omega}\)
\(N_{\mathrm{décimal}}\)	\(1\)	\(461\)	\(1023\)
\(N_{\mathrm{binaire}}\)	`00 0000 0001`	`01 1100 1101`	`11 1111 1111`