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Vidéo Manitou-Maniscopic
\n", "\n", "\n", "L'objectif de cette étude est double :\n", "\n", "- déterminer les capacités des vérins à manoeuvrer une charge ;\n", "\n", "- déterminer les conditions de non basculement du chargeur.\n", "\n", "
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\n", "\n", "\n", "## Etude des forces de levage :\n", "\n", "L’appareil est équipé de 2 vérins hydrauliques principaux dont les actions combinées permettent la manoeuvre d'une charge, un vérin d’allongement et un vérin de levage :\n", "\n", "\"Manuscopique-hydraulique.png\"" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": { "slideshow": { "slide_type": "slide" } }, "source": [ "### Caractéristiques principales :\n", "\n", "- Pression du système : 220 bars ;\n", "\n", "- Débit à la pression du système 55l/min ;\n", "\n", "- Vérins hydrauliques :\n", " - de levage :\t\t\t$\\phi_{piston} = 110 mm$, \t$Course = 793 mm$; \t$\\phi_{tige} = 66 mm$\n", " - d'allongement :\t\t\t$\\phi_{piston} = 80 mm$, \t$Course = 1700 mm$; \t$\\phi_{tige} = 50 mm$\n", " " ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": { "slideshow": { "slide_type": "slide" } }, "source": [ "### Calculs des efforts du vérin de levage :\n", "#### Calculer l'intensité de la force de poussée de ce verin :\n", "\n", "$\\|\\overrightarrow{F_{levage-sortant}}\\| = $\n", "\n", "#### Calculer l'intensité de la force de rentrée de ce verin :\n", "\n", "$\\|\\overrightarrow{F_{levage-rentrant}}\\| = $" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": { "slideshow": { "slide_type": "slide" } }, "source": [ "### Détermination des efforts du vérin d'allongement :\n", "#### Calculer l'intensité de la force de poussée de ce verin :\n", "\n", "$\\|\\overrightarrow{F_{allongement-sortant}}\\| = $\n", "\n", "#### Calculer l'intensité de la force de rentrée de ce verin :\n", "\n", "$\\|\\overrightarrow{F_{allongement-rentrant}}\\| = $" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": { "slideshow": { "slide_type": "slide" } }, "source": [ "
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\n", "\n", "## Détermination de la charge maximale condition de non basculement : \n", "\n", "L'objectif de cette étude est de déterminer les conditions de non basculement sous charge afin d'éviter une situation telle que :\n", "\n", "\"Manuscopique-basculement\"\n", "\n", "**Le chargeur ne doit pas basculer sous l’effet d’une charge. Quelle est alors la charge maximale admise ?**\n" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Hypothèses :\n", "\n", "- L'étude s'effectue dans la position de la figure ci-dessous, au début du levage, à la limite de l'équilibre juste avant le basculement sous le poids de la charge.\n", "\n", "- La répartition des charges et la géométrie du système permet d'effectuer une étude plane dans le plan $(A,\\vec{\\mathbf{x}},\\vec{\\mathbf{y}})$.\n", "\n", "- On suppose donc une action nulle en $A$ entre la roue arrière et le sol.\n", "\n", "- Le contact du sol avec la roue avant est modélisé dans le plan, par une liaison ponctuelle de normale $(B, \\overrightarrow{y})$ supposée parfaite (sans frottement).\n", "\n", "- Le point $G$ représente le centre de gravité du chargeur $(1)$ seul où s'applique $\\overrightarrow{P_1}$ son poids propre.\n", "\n", "- Le point $C$ est le point d'application de l'action mécanique $\\overrightarrow{C_{Charge \\to 1}}$ qui est égale au poids d'une charge de masse $M$ à manoeuvrer.\n", "\n", "\"Manuscopique-figure.png\"" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "
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\n", "\n", "## Données :\n", "\n", "-\tLes coordonnées des points $B$, $G$, et $C$ sont fournies en $mm$ dans le repère $(A,\\vec{\\mathbf{x}},\\vec{\\mathbf{y}},\\vec{\\mathbf{z}})$ telles que :\n", "\n", " $ \\overrightarrow{AB} = 2500 \\cdot \\vec{\\mathbf{x}} + 0 \\cdot \\vec{\\mathbf{y}} + 0 \\cdot \\vec{\\mathbf{z}}$\n", "\n", " $ \\overrightarrow{AG} = 650 \\cdot \\vec{\\mathbf{x}} + 1000 \\cdot \\vec{\\mathbf{y}} + 0 \\cdot \\vec{\\mathbf{z}}$\n", "\n", " $ \\overrightarrow{AC} = 4000 \\cdot \\vec{\\mathbf{x}} + 100 \\cdot \\vec{\\mathbf{y}} + 0 \\cdot \\vec{\\mathbf{z}}$\n", " \n", "\n", "-\tLe poids propre du chargeur $(1)$ a pour intensité $\\|\\overrightarrow{P_1}\\| = 35000 N$.\n" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Bilan des actions mécaniques sur le chargeur $(1)$ :" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "- Modéliser l'action en A du sol sur la roue arrière compte tenu des hypothèses :\n", "\n", "$\\overrightarrow{A_{sol \\to 1}} = $" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "- Modéliser l'action de la pesanteur sur le système étudié en $G$ :\n", "\n", "$\\overrightarrow{P_1} = $" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "- Modéliser l'action de la charge sur le système étudié en $C$ :\n", "\n", "$\\overrightarrow{C_{Charge \\to 1}} =$" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "- Dresser le tableau et le torseur modélisant les actions mécaniques transmissibles dans une liaison ponctuelle de normale $(B,\\vec{\\mathbf{y}})$ :\n", "\n", "| F | M |\n", "|:---:|:---:|\n", "| ... | ... |\n", "| ... | ... | \n", "| ... | ... |" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "$$\\left\\{T_{(B, ext \\to S)}\\right\\}_{ponctuelle} =\n", "\\left\\{ \\begin{array}{c}\\overrightarrow{F_{(ext \\to S)}} \\\\\n", "\\overrightarrow{M_{(B, ext \\to S)}} \\end{array}\\right\\}_{(B,\\vec{\\mathbf{x}}\\,\\vec{\\mathbf{y}},\\vec{\\mathbf{z}})} = \\begin{bmatrix}\n", " ... & ... \\\\\n", " ... & ... \\\\\n", " ... & ... \\\\ \n", " \\end{bmatrix}_{(B,\\vec{\\mathbf{x}}\\,\\vec{\\mathbf{y}},\\vec{\\mathbf{z}})}$$" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "- En déduire le modèle de l'action de contact en B du sol sur la roue avant :\n", "\n", "$\\overrightarrow{B_{sol \\to 1}} = $\n", "\n" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Etude de l'équilibre statique du chargeur $(1)$ :" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "- Exprimer le moment en B de l'action en A du sol sur la roue arrière :\n", "\n", "$\\overrightarrow{M_B(\\overrightarrow{A_{sol \\to 1}})} = $" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "- Exprimer le moment en B de l'action de la pesanteur sur le système étudié :\n", "\n", "$\\overrightarrow{M_B(\\overrightarrow{P_1})} = $" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "
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Compétences développéesConnaissances associées
Modéliser les actions mécaniquesTorseurs d’actions mécaniques transmissibles, de contact ou à distance
Réciprocité mouvement relatif/actions mécaniques associées
Déterminer les actions mécaniques (inconnues statiques de liaisons ou action mécanique extérieure) menant à l’équilibre statique d’un mécanisme, d’un ouvrage ou d’une structurePrincipe fondamental de la statique
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Ce document est mis à disposition selon les termes de la Licence Creative Commons Attribution - Partage dans les Mêmes Conditions 4.0 International.\n", "\n", "Pour toute question, suggestion ou commentaire : eric.madec@ecmorlaix.fr" ] } ], "metadata": { "hide_input": false, "kernelspec": { "display_name": "Python 3.10.1 64-bit", "language": "python", "name": "python3" }, "language_info": { "codemirror_mode": { "name": "ipython", "version": 3 }, "file_extension": ".py", "mimetype": "text/x-python", "name": "python", "nbconvert_exporter": "python", "pygments_lexer": "ipython3", "version": "3.10.1" }, "toc": { "base_numbering": 1, "nav_menu": {}, "number_sections": true, "sideBar": true, "skip_h1_title": false, "title_cell": "Table of Contents", "title_sidebar": "Contents", "toc_cell": false, "toc_position": {}, "toc_section_display": true, "toc_window_display": false }, "varInspector": { "cols": { "lenName": 16, "lenType": 16, "lenVar": 40 }, "kernels_config": { "python": { "delete_cmd_postfix": "", "delete_cmd_prefix": "del ", "library": "var_list.py", "varRefreshCmd": "print(var_dic_list())" }, "r": { "delete_cmd_postfix": ") ", "delete_cmd_prefix": "rm(", "library": "var_list.r", "varRefreshCmd": "cat(var_dic_list()) " } }, "types_to_exclude": [ "module", "function", "builtin_function_or_method", "instance", "_Feature" ], "window_display": false }, "vscode": { "interpreter": { "hash": "c813da0d88532624e95401f841607d640ef6d724b81c00ab0d0885f617a921c3" } } }, "nbformat": 4, "nbformat_minor": 2 }