Corrections
Capteurs#
Lire le cours et faire les exercices concernant Les capteurs et la chaîne d'acquisition ressource Capteur_US-HC-SR04.pdf ;
Exercice 1#
- Le mesurande m (la grandeur à mesurer) est ici la présence ou pas d'un aimant à proximité du capteur ILS obtenue lorsque la pédale droite est en position basse. La grandeur de sortie s est un signal électrique.
- C'est un capteur logique (TOR, Tout Ou Rien).
- Ce capteur en passif (c'est un récepteur, il n'est pas générateur)
Exercice 2#
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La loi des noeuds permet d'écrire : \(i_e = i_s + i_2\) or ici \(i_s = 0\) donc \(i_e = i_2\)
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La loi d'Ohm permet d'écrire : \(v_s = R_2 \times i_2\) or ici \(i_e = i_2\) donc \(v_s = R_2 \times i_e\)
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La loi des mailles permet d'écrire : \(v_e = R_1 \times i_e + R_2 \times i_2\) or ici \(i_e = i_2\) donc \(v_e = R_1 \times i_e + R_2 \times i_e= (R_1 + R_2) \times i_e\)
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On a donc \(i_e = {v_s \over R_2} = {v_e \over R_1 + R_2}\) soit donc la relation d'un pont diviseur de tension : \(v_s = {R_2 \over R_1 + R_2} \times v_e \)
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La relation devient pour ce potentiomètre \(v_s = {R_{AB} \over R_{AB} + R_{BC}} \times v_e = {R_{AB} \over R_{AC}} \times v_e\)
Pour \(v_e = 3,3\;\mathrm{V}\) et \(R_{AC} = 10\;\mathrm{k\Omega}\), on obtient les valeurs de tension en sortie :
| \(R_{AB}\) | \(100\;\mathrm{\Omega}\) | \(4,5\;\mathrm{k\Omega}\) | \(10\;\mathrm{k\Omega}\) |
|---|---|---|---|
| \(v_s\) | \(0,033 \;\mathrm{V}\) | \(1,485 \;\mathrm{V}\) | \(3,3 \;\mathrm{V}\) |
- Après une conversion analogique numérique (CAN) de résolution \(n = 10 \;\mathrm{bits}\)
\(N_{\mathrm{décimal}} = v_s \times {1 \over q} = v_s \times {2^n -1 \over v_e} = v_s \times {1023 \over 3,3} \)
Avec le quantum, la plus petite tension discriminable, \(q = {v_e \over 2^n -1}\)
On obtient les valeurs numériques N image de la tension de sortie :
| \(R_{AB}\) | \(100\;\mathrm{\Omega}\) | \(4,5\;\mathrm{k\Omega}\) | \(10\;\mathrm{k\Omega}\) |
|---|---|---|---|
| \(N_{\mathrm{décimal}}\) | \(1\) | \(461\) | \(1023\) |
| \(N_{\mathrm{binaire}}\) | 00 0000 0001 |
01 1100 1101 |
11 1111 1111 |
Codeurs de position#
Lire le cours et faire les exercices (cf : document ressource détection mécanique et électronique) ;
Exercice 1#
La \(longueur = 3000 \;\mathrm{mm}\) ; La \(précision_{linéaire} = 1 \;\mathrm{mm}\)
On aura donc ici besoin d'un nombre total d'impulsions : \(\(n_{impulsions_{total}} = {longueur \over précision_{linéaire}} = {3000 \over 1} = 3000\)\)
La \(rayon_{rouleau} = 50 \;\mathrm{mm}\) ;
Alors le nombre de tours réalisés par le rouleau sera : \(\(n_{tours} = {longueur \over périmètre} = {3000 \over {2\pi \times rayon_{rouleau}}} = {3000 \over {2\pi \times 50}}= 9,55 \;\mathrm{trs} \)\)
Le nombre d'impulsions par tour est donc :
Autre approche, selon la relation de transformation d'une rotation en translation :
La \(précision_{linéaire} = rayon_{rouleau} \times précision_{angulaire}\)
La fréquence des signaux émis par le codeur est :